Algoritmit ja ohjelmointi lukion matematiikassa
Samu Huovinen, Matti Heikkinen ja Jari-Pekka Makkonen
Johdanto
Lukion uudessa opetussuunnitelmassa (2019) kurssin MA11 tavoitteiksi on asetettu, että opiskelija
- tietää mikä on algoritmi, sekä oppii tutkimaan, kuinka algoritmit toimivat,
- oppii toteuttamaan yksinkertaisia algoritmeja ohjelmoimalla.
Kurssin MA11 sisältöihin kuuluvat esimerkiksi
- algoritmisen ajattelun peruskäsitteet: peräkkäisyys, valinta ja toisto
- yksinkertaisten algoritmien, lajittelualgoritmien tai yhtälön numeeriseen ratkaisuun liittyvän algoritmin ohjelmointi.
Algoritmit ja ohjelmointi matematiikassa materiaalin sisältö
Tässä materiaalissa käydään läpi python-ohjelmoinnin ne perusrakenteet, joiden avulla on mahdollista laskea lukion kurssin MA11 tehtäviä. Aineisto on tarkoitettu sekä opettajille että lukiolaisille itseopiskeluun tai omien ohjelmointitaitojen syventämiseen. Materiaalissa on esitelty miten python-ohjelmointikielellä toteutetaan seuraavat rakenteet
- muuttujat ja muuttujien käyttö eri tilanteissa
- ehtolauseet ja toisto
- erilaisten funktioiden toteutus ja rekursio
- listat
- kuvaajien piirto.
Näiden ohjelmointityökalujen avulla lasketaan esimerkkien kautta lukion matematiikasta
- Yhtälön numeerinen ratkaisu Newtonin mentelmällä, kiintopistemenetelmällä ja välinpuolitusmenetelmä
- Aritmeettiset ja geometriset lukujonot ja niiden summat
- Funktion pinta-alan likiarvon numeerinen ratkaisu
- Tilastomatematiikasta, keskiarvo, moodi ja mediaani
- vektorien laskutoimituksia
- funktion kuvaajan piirto
- Eratostheneen seula alkulukujen etsimiseksi
- kokonaislukujen jakaminen alkutekijöihin
- geometrisen keskiarvon simulointi
Materiaali on toteuttettu Jupyter-ympäristössä, mutta esimerkit toimivat myös muissa python -ympäristöissä. Jypyter – notebook tiedostot ovat ladattavissa Otaniemen lukion GitHub-tililtä https://github.com/otaniemenlukio/lukiomatematiikkaa-ohjelmoimalla